当章文瑛看到自己曾经的女弟子站在门口时,一时有些惊讶。
王五缺了只胳膊,干不了重活,平日里便充当了杜家的门子。当他向章文瑛汇报说有一对衣着不凡的姐弟站在门口,其中一个自称是章文瑛学生,章文瑛条件反射地以为是裴铎和他姐姐。
没想到进来的却是女塾的一位小姑娘。章文瑛对她印象非常深,主要是因为她的年龄和身世。
骆令仪是女塾里最大的女学生,已近金钗之年。家里把她送到女塾也是为了能在议亲时能多个筹码。
骆家是杭州有名的家族,族中曾出过两名进士。然而随着两浙卷入战火,不管是曾经香火兴旺的大家族还是佛寺,都不可避免地衰败下来。而骆令仪的父母作为族里的旁支,也就过着比自耕农好不了多少的日子。
俗话说不患寡而患不均,所有的不平衡感都是比较出来的。当骆令仪的父母发现自己向女儿求娶的家族门第远不及自己姐妹嫁入的家族门第显赫时,便开始忧愁了。两人最终一咬牙,把女儿送入了章家姐妹开办的女塾,希望自己孩子能靠着知书达礼嫁一个好一点的人家。
孰料世事无常,当章文瑛姐妹被士人口诛笔伐时,这群女童也不可避免地被卷入其中。那些只求女儿读书识字的人家还好,骆家却是指着女儿靠读书高嫁,结果反倒被那些老夫子们打成妖妇候选,一时间弄得有些不愉快。
不管是骆令仪等女塾学子还是裴铎,章文瑛都是有几分愧疚的。孤山书院如今开办得如火如荼,裴铎和女塾的孩子们却和她空有师徒之名,却无多少师徒之实。
若说裴铎是由于他父亲的原因而不再求学,女塾的孩子们却真是遭受了无妄之灾,毕竟那一贯的学费都交了,结果学校倒闭了。章文瑛看到这位女弟子,真是又惊又喜,一边想要补偿对方,另一边心里也隐隐地有些担心。骆家和自己有些龃龉,骆令仪恐怕是无事不登三宝殿。
骆令仪当然不是来翻旧账兴师问罪的,她也的确是来投奔章文瑛。只是她开口所求之事令章文瑛感到震惊。
小娘子忐忑不安地绞着手。“吾弟与吾读了夫子的《理经续编》,对于老师之前讲的《九章算经》有一些新想法。想求老师帮忙刊印,好让吾弟有机会考取算学的生徒。”
小姑娘条理清晰,口齿伶俐,而且恭敬有礼,章文瑛很是喜欢。而当她看了两人写的一些心得,更是惊艳。
没想到这两人居然和古希腊的欧几里得一样想到了数学五大公理,并进行了一系列公设,只是这些公理和公设放在了一起,并通过演绎推理的方法得到了勾股定理在内的一系列定理。
勾股定理在《九章算经》中当然也有所提及,证明并非难事。难得的是将繁琐的概念进行体系化的整理。
章文瑛惊喜得拍手大呼:“孔子门生三千,高徒不过七十二,今日吾得二英才矣!”她强留两人在客房中住下,并在招待两人吃晚饭时询问他们对方、圆、点、线、面的定义。
小男孩还在思索,骆令仪却脱口而出:“点不可再分,线由无数个点组成,面由无数条线组成。”
章文瑛直起身来,严肃地望着骆令仪道:“令仪,这里没有别人,你告诉老师,对《九章算经》有想法的到底是你弟弟,还是其实是你?”
骆令仪不慌不忙道:“提出公理之人是吾,证明可向点做垂线等命题之人乃是吾弟。”
她的话语中挑不出任何漏洞,章文瑛隐隐觉得不对劲,但既然骆令仪自称是两人合力,她也不能再问下去,只能道:“公理乃是自明的,亦是世间通用的。吾建议你只留等量加等量,其合相等这几条作为公理,其余全作为定义。另外,吾这里有尺规,你誊抄手稿时把证明时所画的图一起画上去,届时一并刻印。”
姐弟俩起身行了叉手礼,答应了。
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骆令仪姐弟俩的手稿自然远不及《几何原本》的博大精深,但好在后世初中几何中几个比较基础的证明题,比如全等三角形的证明方法、两直线相交对顶角相等和勾股定理都出现在了手稿之中,
作为师长,章文瑛给这份手稿起了个名字,叫《图形术》。与此同时,她也开始回忆起后世小学数学课本,开始编写《算术》。
当然,对一个博士生而言,小学数学实在太过遥远,但章文瑛可以仿照自己的女弟子,先将公理写在书的最前面,然后再开始编写加减乘除和时辰时刻的计算。不管是时下算学里还是骆令仪的书中,角度制都是采用了天干地支的60进制,因此《算术》中的计算还得注意这一点。
章文瑛一边笔走龙蛇,一边想起了自己本科是小学教育的舍友给自己讲的笑话:教小学的知识点是最简单的,教学方法却是最难的,因为成年人永远不会理解为什么小学生不知道一加一一定等于二。